某研究所丢该所上年度研究结果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个发表的论文数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的，则以下哪些判断也一定是真实的？I 该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。II 该所研究人员的数量不少于3人。III 该所研究人员的数量不多于10人。A 只有I和II B 只有I和III C 只有I D I，II和III麻烦说一下解题思路，谢谢大家
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选B。可以假设研究所有X人：因为“没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量”，所以发表数量最多的是X-1篇；又因为“没有两个发表的论文数量完全相同”，因此必定有一个最少的为0；还因为“没有人恰好发表了10篇论文”，因此如果X大于10的话，小于X的非负整数除了10以外将只剩下X-1个，已经不够用了。综上所述，I和III肯定正确，II没有根据。
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CII 该所研究人员的数量不少于3人。 若只有两个人，其中一个未发表论文，另外一个发表一篇，也是符合题目条件的。所以不能说是一定真实的。III 该所研究人员的数量不多于10人。“没有人恰好发表了10篇论文”，也许有人发表的论文数超过10篇，同样可以满足“没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量”这个条件。