E为正四面体内一点，证明：E到四个面距离之和为定值

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设Ｅ到各面距离之和为和ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４正四面体的高为ｈ，的面积为Ｓ则正四面体体积Ｖ＝１／３Ｓ*（ｈ１+ｈ２+ｈ３+ｈ４）＝１／３Ｓ*ｈ则ｈ１+ｈ２+ｈ３+ｈ４＝ｈE到四个面距离之和为定值ｈ，即正四面体的高