已知函数f(x)=1/[3-a(x+1)]对定义域内的任意x都有f(x)+f(4-x)=0(1)求a的值(2)求f-1(x).(反函数)(3)已知Sn表示{an}的前n项和,且满足Sn=anf-1(an),当b为正数时,求lim (an-b^n)/(Sn+b^n).n→∞
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1)对定义域内的任意x都有f(x)+f(4-x)=0所以有：f(x)=1/[3-a(x+1)]＝－１／［３－a(4-x+1)]所以有：3-ax-a=-3+5a-ax 所以有:6a=6 a=12) f(x)=1/[3-(x+1)]=1/(2-x) f-1(x)=2-1/x 3)Sn=anf-1(an) Sn=an*(2-1/an)=2an-1 1) Sn-1=2an-1-1 2)1)-2)得 an=Sn-Sn-1=2an-2an-1 an=2an-1 所以an为等比数列a1=S1=2a1-1 a1=1 an=2^(n-1) Sn=2^n-12^(n-1)－b^n]/(2^(n-1)+b^n) 分如果：１）b2,则上下同除以b^n，可得２）如果b=2 则极限为0 如果b<2，则上下同除以２^n
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a=1f-1(x)=1/(2+x)b^n表示什么?不太清楚