某同学只用刻度尺作角的平分线时如图所示，在∠MON的两边上分别取OA=OB，OC=OD，连结BC和AD交于点P。则OP必是∠MON的平分线，请说明理由。
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证明:在三角形AOD 和BOC中OA=OB 角COB=AOD OC=OD所以三角形AOD 和BOC全等所以 角OCB=ODAOC=OA+ACOD=0B+BDOA=OB 0C=OD所以 AC=BD在三角形ACP 和BDP中角OCB=ODA AC=BD 角APC=BPD所以三角形ACP 和BDP全等所以CP=DP在三角形OCP 和ODP中CP=DP 角OCB=ODA 0C=OD所以三角形OCP 和ODP全等所以 角COP=DOP
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丢了十多年了，凭着记忆分析解答，不知对否。