△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为3/2，那么b等于？A，（1+√3）/2B，1+√3C，（2+√3）/2D，2+√3答案为B。为什么？
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△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为3/2，那么b等于？A，（1+√3）/2 ,B，1+√3 ,C，（2+√3）/2 ,D，2+√3因为a，b，c成等差数列 ,所以 a+c = 2b因为S△= (1/2)*ac*sinB=3/2 ,所以 ac=6因为 b^2 = a^2 +c^2 - 2ac*cosB = (a+c)^2 - 2ac*(1+cosB)所以 b^2 = 4b^2 -12*(1+ √3/2)即 b^2 = 4 + 2√3 ,解得：b= 1+√3