△ABC中，ΙABΙ=8，∠APB=45°，求顶点P的轨迹方程。
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解：设A(-4,0),B(4,0),P(x,y)依题意有∠APB=45°所以|k1-k2|/|1+k1k2|=tan45=1---|y/(x+4)-y/(x-4)|={1+y/(x+4)*y/(x-4)|去分母得到|8y|=|(x^2-16)+y^2|---x^2+y^2-8|y|-16=0y0:x^2+y^2-8y-16=0---x^2+(x-4)^2=32yx^2+(y+2)^2=32y=0时不构成三角形。
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解:建立直角坐标系,AB为x轴,AB垂直平分线为y轴.∴A(-4,0),B(4,0)由正弦定理得:|AB|/sin∠APB=2R∴R=4√2∴R是定值,顶点P在圆的优弧上运动,圆心到弦AB的距离d=√(R^-4^)=4圆心C(0,4)或C(0,-4)∴顶点P的轨迹方程:x^+(y-4)^=16[y＞0]或x^+(y+4)^=16[y＜0]
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看到这个我头晕
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设A（-4，0），B（）
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在一个圆中，如果弦AB所对应的圆心角为90度，那么它对应的较小的圆周角就为45度，也就是说，P点是在一个以AB为弦的圆的劣弧AB上运动（不包括A,B两点）