已知：如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=CD，BD平分角ABC。求证：角A+角C=180度
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证：∵BCBA，在BC上截取BE=BA，连接DE∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠ABD,又BE=BA、BD=BD∴△EBD≌△ABD(SAS)∴ED=AD，∠BED=∠A又∵AD=CD∴ED=CD∴△CDE是等腰三角形，∠CED=∠C∵∠BED+∠CED=180°∴∠A+∠C=180°
已知：如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=CD，BD平分角ABC。求证：角A+角C=180度
证：∵BCBA，在BC上截取BE=BA，连接DE∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠ABD,又BE=BA、BD=BD∴△EBD≌△ABD(SAS)∴ED=AD，∠BED=∠A又∵AD=CD∴ED=CD∴△CDE是等腰三角形，∠CED=∠C∵∠BED+∠CED=180°∴∠A+∠C=180°