已知，如图，梯形ABCD，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，三角形OAD的面积与三角形OCD的面积之比为1：2，求三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积之比？
热心网友
我认为应该是2:9∵△AOD:△ODC=1:2∵这两个图形等高不同底∴AO:OC=1:2∵在等腰梯形中对角线相等∴OD:OB=AO:OC=1：2∴△AOD:△ODC:△AOB=1:2:2∵△AOB:△OBC=2;4∴梯形ABCD=1+2+2+4=9∴2:9 懂了吗^_^
热心网友
已知△OAD的面积与△OCD的面积之比为1：2，分别以AO与OC为底，高相同。则AO：OC＝AD：BC=DO：OB=1：2AD平行于BC所以△AOD相似于△BOC,于是△AOD和△BOC的面积比为1：4设△AOD的面积为a，则△BOC的面积为4a；△OCD的面积＝△OAB的面积＝2a。则梯形ABCD的面积为9a△OAB的面积与梯形ABCD的面积之比为2：9