定义在R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数1.判断f(x)在(-∞,0)上的单调性2.若f(2)=1,解不等式-1<f(x＾2-2x-3)≤0

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1)设x1-x1-x20因为f(x)在x0时是增函数，所以f(-x1)f(-x2)f(-x)=-f(x)----f(x1-f(x2)---f(x1)-1=f(0)=-f(0)---2f(0)=0---f(0)=0-1=-2=x^2-2x-1=0 & x^2-2x-3=x==1+√5; & -1=1-√5=

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定义在R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数1.判断f(x)在(-∞,0)上的单调性是增函数.2.奇函数f(x),f(0)=0,f(2)=1,f(-2)=-1,-1-2(x-3)(x+1)≤0,-1≤x≤3;*-2,x＾2-2x-10,x<-√2＋1 or x＞√2＋1**由*，**，－1≤x＜-√2＋1 or √2＋1＜x≤3。

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1.f(x)在(-∞,0)上是增函数 证明：设ab0， 因为定义在R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数 则f(a)f(b) 且f(a)=-f(-a),f(b)=-f(-b) 所以-f(-a)-f(-b) 得f(-a)b0得 -b-a0 至此得f(x)在(-∞,0)上减函数2。

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在区间上是单调递增的