Ｐ是圆Ｏ直径ＡＢ延长线上一点，ＰＣＤ交圆Ｏ于Ｃ，Ｄ，弦ＤＦ垂直ＡＢ于点Ｈ，ＣＦ交ＡＢ于点Ｅ，１：求证：ＰＡ＊ＰＢ＝ＰＯ＊ＰＥ．２：若ＤＥ垂直ＣＦ，角Ｐ＝１５度，圆Ｏ半径为２，求弦ＣＦ的长．请写过程．
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解:1.∵∠AOD=∠DCF(弧AD=弧AF)∴∠POD=∠PCE,∠P=∠P.∴△POD∽△PCE,∴PD/PE=PO/PC∴PO·PE=PC·PD=PB·PA∴PO·PE=PB·PA2.,∠P=15°∴∠PDH=75°又DE⊥PC,∠HDE=45°,∠CDE=30°,∠DCE=∠DOH=60°∵OD=2∴DH=√3,DE=EF=√6∠ODC=∠OCD=45°,CO=2.∴CD=2√2,∵∠CDE=30°∴CE=√2∴CF=√2+√6
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1。连接OD，OF,∠DCF=∠DOA=∠DOF/2,△PCE∽△POD，ＰＯ＊ＰＥ＝PD*PC＝ＰＡ＊ＰＢ。