已知圆O是正方形ABCD的内切圆，M是CD的中点，AM交圆O于E，求AE：AM。图等一下传（靠，爱问什么时候能在提问时传图，好麻烦啊。还要用两个号，一个提问，一个传图，还占用资源）
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设AB中点为N，连接MN，NE所以角NEM＝90AD＝2R,DM=R=AM=(根号5)RNE=AN*MN/AM=2R/根号5在三角形ANE中求出AE的长AE=R/根号5AE:AM=1:5
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切线长定理：圆外一点到圆的切线的长是过此点的二割线的比例中项。设AD=2a,连接M及对边的中点N。在直角三角形ANM中AM^2=AN^2+MN^2=5a^2,又切线长AN=a。由AN^2=AM*AE---AE=a^2/(√5a)=a/√5所以AE:AM=(a/√5):(√5a)=1:5.
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