请帮忙我解决这道奥数题，请给出解题思路。已知两个不同的单位分数的和是1/2004 ，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差最小值是 （ ）。
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设为 1/a 和 1/b 由 1/a+1/b=1/2004得：（a-2004)*(b-2004)=2004^2=2^4*3^2*167^2所以|b-a|=|(b-2004)-(a-2004)|的最小值为：2^4*167-3^2*167=7*167=1169
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设为 1/a 和 1/b（ 1000 <= a,b < 10000 ）1/a + 1/b=1/20042004/a+2004/b=1表示直线的截距式过点（2004，2004）为了a,b的差最小，画图可知当a=b=4008时a-b的差最小，已知两个不同的单位分数，需a=4009,4010___试一试可知a=4676,b=35074676－3507=1169
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设为 1/x 和 1/y （ 1000 ( x + y )/( xy ) = 1/2004= xy / ( x + y ) = 2004= xy = 2004 ( x + y )题中欲求 x - y ( x - y )^2 = ( x + y )^2 - 4xy = ( x + y )^2 - 8016( x + y ) = ( x + y - 4008 )^2 - 4008^2 ≥ -(4008^2)
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1/2004 =2/4008 =3/6012 =4/8016由于A+B＝ 1/2004 =2/4008 =3/6012 =4/8016而且分母都是四位数，且分母不相等考虑：2/4008＝1/4008+1/4008 （分母相等， 不合题意）3/6012＝1/6012+2/6012＝1/6012+1/3006 （分母不相等，符合题意）4/8016＝1/8016+3/8016＝1/8016+1/2672 （分母不相等，符合题意）或＝2/8016+2/8016 （分母均相等，不合题意）A，B的分母分别是6012，3006即A，B中，两个数分别为1/6012，1/3006分母最小差为3006