已知：以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE1） 求证DE为圆O的切线2） 连结OE，AE。当角CAB为何值时，四边形AOED是平形四边形，并在此条件下求sim<CAE的值谢谢
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已知：以RT⊿ ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE ,1） 求证DE为⊙O的切线2） 连结OE，AE。当∠CAB为何值时，四边形AOED是平形四边形，并在此条件下求sim∠CAE的值1).因为OE∥AC ，所以∠BOE=∠BAC ，∠EOD=∠ODA因为OA=OD ，所以∠BAC=∠ODA ，所以∠BOE=∠DOE所以⊿EDO≌⊿EBO ，所以∠EDO=∠EBO=90度，所以DE为⊙O的切线2).因为OE∥AD ，所以OE=AD时，即D是AC中点时，四边形AOED是平形四边形所以RT⊿ ABC为等腰直角三角形，设BE=CE=R ，则AB=2R ，AE=√5R过E作EG⊥于G ，则EG=√2R/2所以sim∠CAE=EG/AE=(√2R/2)/ √5R =√10/10