已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=2.(1)求f(1)的值（2）证明：对一切大于1的正整数T，恒有f(T)>T
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解：令x=1,y=0 f(1+0)=f(1)=f(1)+f(0)+0+1 有f(0)=-1 f(-2)=f[(-1)+(-1)]=2f(-1)+2=2 有f(-1)=0 所以 -1=f(0)=f[1+(-1)]=f(1)+0+（-1）+1 即f(1)=-1为所求 假设f(n)n,n为大于1的正整数， 则f(n+1)=f(n)+f(1)+n+1=f(n)+n 因为n1,所以f(n)1 所以f(n+1)=f(n)+n1+n 即f（T）T 原命题得证