直线L1//L2,L1上有4个点，L2上有6个点，以这些点为端点连线段，这些线段在L1与L2之间的交点数最多有多少个？
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直线L1//L2,L1上有4个点，L2上有6个点，以这些点为端点连线段，这些线段在L1与L2之间的交点数最多有多少个？ 从直线L1的4个点取2个点,有6种方法 从直线L2的6个点取2个点,有15种方法连成两条线段有一个交点,从直线L1的4个点取2个点,有6种方法 从直线L2的6个点取2个点,有15种方法所以共有(4*3/2)*(6*5/2)=90
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求在此二直线之间的交点数,等价于在此二直线上分别取两点组成的;有着平行二边的凸四边形的对角线的交点的个数.例如,分别在L1;L2上取得点A1;A2以及B1;B2,组成凸四边形,有唯一对角线交点夹在二直线L1;L2之间.由此得解法:C(4,2)*C(6,2)=6*15=90.所以L1;L2之间共有90个交点.
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最多有90个。i为直线L1上第i个点，左边有（i-1）个点，右边有（4-i）个点；j为直线L2上第j个点，左边有（j-1）个点，右边有（6-j）个点；线段ij上的交点数 = (i-1)(6-j)+(4-i)(j-1) = 7i+5j-2ij-10因此, 总交点数 = [加和(7i+5j-2ij-10)]/2, (i: 1到4；j：1到6）得：总交点数 = 90
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从l1上看：有四个点，每个点都可以和l2上任一一点组成直线所以：共可以作出直线4^6条每两条直线可以有一个交点所以答案为：2^11