四边形ABCD中，BC=2，角B=60，角BCD=40，AC平分角BCD，CD=1/2AC，试求四边形ABCD的面积S。
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如图试解~可能需在图上点下~(MAD DAN NDA MDA 大小不可求)最终结果约0.6
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过A做BC的垂线交BC于H。过A做AD的垂线交AD于E。因为角BCD=40，AC平分角BCD所以角ACB=20AC*cos20=CH,AC*sin20=AH,AH*ctg60=BH=AC*sin20tg30因为BC=2,所以BH+CH=BC=2AC*cos20+AC*sin20tg30=2解出AC=2/cos20+sin20tg30=（根号3）/cos10AH=sin20（根号3）/cos10=2(根号3)*sin10因为CD=1/2AC，所以CD=（根号3）/2cos10因为AC平分角BCD，所以AE=AH,所以三角形ADC的面积等于0。5*AE*CD=0。5*2(根号3)*sin10*（根号3）/2cos10=1。5tg10三角形ACD的面积=0。5*AH*BC=2(根号3)*sin10所以四边形ABCD的面积S=1。5tg10+2(根号3)*sin10。