已知二次函数y=mx^2-(m-1)x+m-1(其中m的绝对值小于等于2)与一次函数y=-2x+1.当m取怎样的整数值时,两个函数的图象的交点的坐标都是整数?求出满足条件的交点坐标.
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已知二次函数y=mx^2-(m-1)x+m-1(其中m的绝对值小于等于2)与一次函数y=-2x+1.当m取怎样的整数值时,两个函数的图象的交点的坐标都是整数?求出满足条件的交点坐标.解：令 mx^2-(m-1)x+m-1=-2x+1， 整理得mx^2-(m-3)x+m-2=0又设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)，则x1+x2=(m-3)/m=1+(3/m) …… （1）x1x2=(m-2)/m=1-(2/m) …… （2）因x1,x2是整数，又m的绝对值是小于等于2的整数，所以m=±1
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已知二次函数y=mx^2-(m-1)x+m-1(其中m的绝对值小于等于2)与一次函数y=-2x+1.当m取怎样的整数值时,两个函数的图象的交点的坐标都是整数?求出满足条件的交点坐标.解：令 mx^2-(m-1)x+m-1=-2x+1， 整理得 mx^2-(m+3)x+m-2=0又设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)，则 x1+x2=(m+3)/m=1+(3/m) …… （1） x1x2=(m-2)/m=1-(2/m) …… （2）因x1,x2是整数，又m的绝对值是小于等于2的整数，所以 m=±1