百货大楼底楼宇二楼之间有一部以恒定速度向上运动的自动扶梯，一个人一相对扶梯不变的速率沿梯从底楼向上跑，数的梯子有20级，到二楼后又沿着梯乡下跑到底楼，数的梯子有30级，那么自动扶梯实际有多少级？
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向上跑了20级,则时间为20向下跑了30级,则时间为30设电梯速度为v1=1,人为v2,总共s级v1+v2=s/20v1-v2=s/3030v1-30v2=20v1+20v2v1=5v2v1+v2=1.2s=24以后记住,如果此题是填空,向上A级,向下B级,可用2AB/(A+B)计算
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设行人速度为v、行人上行时扶梯行走S级、上行时间t、行人下行时扶梯行走L级、行人速度为v、下行时间T，则有扶梯的级数：A=20+S=30-L：t=20/v，T=30/v而：S/t=L/T（扶梯速度相同）得：vL/30=vS/20即L=（3/2）S又：20+S=30-L得L=50，S=4所以:扶梯级数A=20+4=24（级）