已知f(x)=（mx平方-2mx+m-1)/(x平方-2x+1),试比较f(5)与f(-∏)的大小

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y=(mx^2-2mx+m-1)/(x^2-2x+1) =[m(x-1)^2-1]/(x-1)^2 =m-1/(x-1)^2这个函数的图像，是把函数y=-1/x^2的图像平行移动得来的，对称轴直线x=0平行移动到直线x=1。并且，原点（0，0）移动到点(1,m)。y=-1/x^2是偶函数，函数y=m-1/(x-1)^2，就是关于直线x=1对称。于是f(1-x)=f(1+x)【用t代换1-x,得到1+x=2-t。然后把t换成x】---f(2-x)=f(x)【直接用-x代换x】---f(-x)=f(2+x)。故f(-Pi)=f(2+PiPi)。函数y=-1/x^2区间(0,+无穷大)上是增函数，那么函数y=m-1/(x-1)^2在区间(1,+无穷大)上也是增函数。显然1<5<2+Pi，所以f(5)

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f(x)=[m(x^2-2x+1)-1]/(x^2-2x+1)=m-1/(x-1)^2,设g(x)=(x-1)^2,则f(x)=m-g(x),g(x)的图象是以直线x=1为对称轴，顶点在(1,0)的抛物线.∵a=1＞0,∴抛物线y=g(x)的开口向上，当x＜1时，y=g(x)是减函数.∵-π＜-3,∴g(-π)＞g(-3).由对称性可知，g(-3)=g(5).∴g(-π)＞g(5).∴1/g(-π)＜1/g(5),即-1/g(-π)＞-1/g(5).∴m-1/g(-π)＞m-1/g(5),即f(-π)＞f(5).

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先把f(x)化简，分子前三项提出m，与分母约掉，化为 m-(1/x2-2x+1) 画个图，是个关于x=1对称的开口向上的2次函数 所以f(5)