在锐角三角形ABC中，P=1/（1+tanA）+1/（1+tanB），比较p与1的大小。
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1/(1+tanA)=1/(1+sinA/cosA)=cosA/(cosA+sinA)1/(1+tanB)=1/(1+sinB/cosB)=cosB/(cosB+sinB)P=cosA/(cosA+sinA)+cosB/(cosB+sinB)=(cosAcosB+cosAsinB+cosAcosB+sinAcosB)/(cosAcosB+sinAsinB+cosAsinB+sinAcosB)=[sin(A+B)+2cosAcosB]/[sin(A+B)+cos(A-B)]=[sin(A+B)+cos(A+B)+cos(A-B)]/[sin(A+B)+cos(A-B)]=1+cos(A+B)/[sin(A+B)+cos(A-B)]而三角形ABC为锐角三角形，即A+B90度所以有：cos(A+B)0,cos(A-B)0得：cos(A+B)/[sin(A+B)+cos(A-B)]<0即：P-1=cos(A+B)/[sin(A+B)+cos(A-B)]<0所以P<1。