一条河中有甲乙两条船,现同时由A顺流而下,乙船到达B时接到通知要立刻返回到C地执行公务,甲船继续顺流航行,已知,甲,乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时,水流速度是2.5千米/时,A,C两地间的距离为10千米,如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时,问乙船从B地到达C地时,甲船离B地多远?
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分析,注意题中未指明C在A的上游还是在A与B之间,所以,必须考虑两种情况。无论是哪种情况,都要算出AB间的距离。因乙船从A经过B再到C,即,乙船共走了AB＋BC解: (1)若C在AB之间,因甲乙两船速度相同,则乙船到达C地时,共走了AB＋BC的距离,因BC=AB－AC所以BC=AB－10这样有:AB/(7。5＋2。5)＋(AB－10)/(7。5－2。5)=4解得AB=20千米,则甲乙两船从A到B用时为20÷(7。5＋2。5)=2小时,即乙船从B到C用时为4－2=2小时,此时,甲船距离B地为(7。5＋2。5)×2=20千米(2)若C在A的上游,则乙船到达C地共走了AB＋(BA＋AC)=AB＋(AB＋AC)=AB＋(AB＋10)这样有:AB/(7。5＋2。5)＋(AB＋10)/(7。5－2。5)=4解得:AB=20/3千米甲乙两船从A到B用时20/3÷10=2/3小时,4－2/3=10/3小时,即乙船到达C地时,甲船距离B第10×10/3=33又1/3千米。。
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设BC段的距离为Ｘ，走ＡＣ用的时间为：１０／（７．５+２．５）＝１小时则走Ｃ到Ｂ再到Ｃ的时间为４－１＝３小时，依题意：Ｘ／（７．５+２．５）+Ｘ／（７．５－２．５）＝３解得：Ｘ＝１０千米甲船离Ｂ的时间与乙离Ｂ到Ｃ的时间相等．甲离Ｂ的距离＝（７．５+２．５）*１０／（７．５－２．５） ＝２０千米
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小学生的做法:首先画一个线段图,就可以看出AC距离是10公里.由已知得到AD距离是40公里(7.5+2.5)*4=40因为甲船到D地的时间和乙船到C地的时间相等由线段图可以看出BC/5=BD/10得BD=2BC在图中可看出CD=BD+BC=3BC=30BC=10所以BD=20即甲船离开B地20公里
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先假设A到B的距离为X，因为A到B再到C的时间是四小时；所以可得方程： X/（7。5+2。5）+（X-10）/7。5-2。5=4；求出X；也就可求出B到C的距离；这样就可以求出乙船返回到C所用的时间了，也就是甲船从B继续走的时间；那么，甲船的时间知道，速度知道；就可以求出甲船离B地的距离了。
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分两种情况：第一，C在A上游，答案是33又1/3千米 第二，C在A下游，答案是20千米 解题步骤参看相关回答 为此特向我评论的两位朋友道歉！
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从题意,设BC的距离为S那么乙船10/(7.5+2.5)+S/(7.5+2.5)+S/(7.5-2.5)=4S=10乙船从B地到达C地时,刚好花了2个小时甲船离B地=2*(7.5+2.5)=20千米