已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0,且a≠1）.（1）求函数的定义域 （2）讨论函数的单调性（谢谢，快速采纳）
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已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a0,且a≠1）。（1）求函数的定义域 定义域={x|a^x-1＞0}={x|a^x＞1}当a＞1时，a^x＞1----〉定义域为x＞0当0＜a＜1时，a^x＞1----〉定义域为x＜0（2）讨论函数的单调性当a＞1时，取x1＞x2＞0f(x1)-f(x2)=loga(a^x1-1)-loga(a^x2-1)=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]∵a＞1,x1＞x2,∴a^x1-1＞a^x2-1,[(a^x1-1)/(a^x2-1)]＞1∴f(x1)-f(x2)＞0函数在正实数集上单调增当0＜a＜1时，取x1＜x2＜0f(x1)-f(x2)=loga(a^x1-1)-loga(a^x2-1)=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]∵0＜a＜1,x1＜x2,∴a^x1-1＞a^x2-1,[(a^x1-1)/(a^x2-1)]＞1∴f(x1)-f(x2)＜0函数在负实数集上单调增。
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已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a0,且a≠1）.（1）求函数的定义域 （2）讨论函数的单调性定义域={x|a^x-1＞0}={x|a^x＞1}1)当a＞1时，a^x＞1----〉定义域为x＞02)当0＜a＜1时，a^x＞1----〉定义域为x＜0