函数f（x）=x2 –bx +c满足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=3，则f（bx）与f（cx）的大小关系是（ ）A. f（bx）≤f（cx） B . f（bx）≥f（cx）C. f（bx）＞f（cx） D. 大小关系随x的不同区间而改变解：∵f（1+x）=f（1-x），∴f（x）的对称轴为x=1， 由此得b=2， 又f（0）=3 ，∴c=3 .这是为什么？请帮忙解释的详细 一些，谢谢!
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设P(m,n)是f(x)上任一点，P关于x=1的对称点Q为（2-m ,n)下面证明：Q也在f(x)上。则f(x)的对称轴为x=1因为 n=f(m) ,f(1+m)=f(1-m)所以f(2-m)=f(1+(1-m))=f(1-(1-m))=f(m) =n ,即Q在f(x)上。命题得证。一般的结论是：若f(a+x)=f(b-x) ,则f(x)的对称轴是x=(a+b)/2请注意：若f(x+a)=f(x-b)，则f(x)是周期函数，周期为：T=a+b上面的结论不能混淆！对于抛物线f(x)=x^2 –bx +c ,它的对称轴为x=b/2 ,所以b/2=1 ,b=2因为f(0)=3 ,所以x=0时，c=f(0)=3