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如何证明任何三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点.三角形内角平分线上的点到两边距离相等；.......(1)相反，到两边距离相等的点都在角平分线上。.....(2)角A、角B的平分线交于00A平分角A-----O到b、c边距离相等0B平分角B-----O到a、c边距离相等∴O到a、b边距离相等-----0C平分角C∴三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点(O).
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作三角形ABC的两个角的平分线（设是角A和角B的平分线），交于点P。然后连点P和点C。过点P作PD垂直AB，垂足是D，过点P作PE垂直BC，垂足是E，过点P作PF垂直AC，垂足是F。由角平分线的性质可以知道，PD=PE,PD=PF，所以PE=PF。然后由角平分线定义知道PC即角C的平分线。得证。如果不清楚可以根据我写得作图看一下就知道了。