已知椭圆C的焦点是F1（-√3，0），F2（√3，0），点F1到相应准线的距离为√3/3，过F2点且倾斜角为锐角的直线L与椭圆C交与A、B两点且使得|F2B|=3|F2A|（1）：求椭圆的方程，（2）：求直线L的方程请回答者写出详细的解答过程，如果可以也把图画上去，谢谢！
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已知椭圆C的焦点是F1（-√3，0），F2（√3，0），点F1到相应准线的距离为√3/3，过F2点且倾斜角为锐角的直线L与椭圆C交与A、B两点且使得|F2B|=3|F2A|（1）：求椭圆的方程，（2）：求设椭圆的方程为x^/a^+y^/b^=1焦点是F1（-√3，0），F2（√3，0）---c=√3F1到相应准线的距离为√3/3----|-a^/c-(-c)|=b^/c=√3/3,----b^=1a^=b^+c^=4∴椭圆的方程为x^/4+y^=1设过F2的直线L方程为y=(1/k)(x-√3),k为直线斜率的倒数,(斜角为锐角,∴k0)A、B两点坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)则：x=ky+√3,代入椭圆方程：x^+4y^=4(ky+√3)^+4y^-4=0(k^+4)y^+2k√3y-1=0y1+y2=-2k√3/(k^+4)。。。。。。。。。。。(1)y1y2=-1/(k^+4)。。。。。。。。。。。。。。。(2)∵|F2B|=3|F2A|---y2=-3y1,代入(1):y1=k√3/(k^+4),y2=-3k√3/(k^+4)y1y2=-9k^/(k^+4)^=-1/(k^+4)9k^=k^+4----k^=1/2----1/k=√2(1/k=-√2<0舍去)∴直线L的方程为y=√2(x-√3)。