这道题看上去好象很简单，可我却怎么也做不出，我算得都头晕了，谁来帮帮我啊……题目：如图，已知△ABC中，AD、BF分别为BC、AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，叫BF于G，交AC的延长线于H。求证：DE/EG=EH/DE希望过程能详细一点！
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DE垂直于AB,AD垂直于BC则ADE相似于DBE则AE/DE=DE/BE则DE*DE=AE*BEDE垂直于AB,BF垂直于AC则角EBG=EHA则EBG相似于EHA则BE/EH=EG/AE则AE*BE=EH*EG则DE*DE=EH*EG则DE/EG=EH/DE
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三角形ABD直角三角形，DE为斜边AB上的高。因此，ED*ED = AE*BE ...(1)三角形AEG、BEH 相似。因此，EG/BE = AE/HE，即：EG*HE = AE*BE ...(2)因此，ED*ED = EG*HE，即：DE/EG=EH/DE证毕。
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由△BED∽△DEA, 得出BE/DE=DE/AE, DE的平方＝BE·AE由△BEG∽△HEA, 得出BE/EH=EG/AE, EG·EH＝BE·AE所以DE的平方＝EG·EH即DE/EG=EH/DE