高一数题:函数问题

已知F(x)是定义域为实数集的奇函数，F(x)满足F(x+3)= － F(x) （x属于R），且当0＜x＜1时，F(x) = x ,则F(8.2)的值等于（ ）。(A) 0.2 (B) －0.2 (C) 0.8 (D) －0.8

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∵F(x+3)=-F(x) （x属于R）∴F(8.2)=F(5.2+3) =-F(5.2)=-F(2.2+3) =-(-F(2.2))=F(2.2) =F(-0.8+3)=-F(-0.8)∵F(x)是定义域为实数集的奇函数∴F(-0.8)=-F(0.8)∴F(8.2)=F(0.8)∵当0＜x＜1时，F(x) = x ∴F(0.8)=0.8故F(8.2)=0.8 答案为C.楼上写错了一步f(-0.8+3)=f(-0.8)应该是F(-0.8+3)=-F(-0.8)

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f(x+3)=-f(x)---f(8.2)=f(5.2+3)=-f(5.2)=-f(2.2+3)=-[-f(2.2)]=f(2.2)=f(-0.8+3)=-f(-0.8)f(-x)=-f(x)---f(-0.8)=-f(0.8)0f(0.8)=0.8---f(8.2)=-(-0.8)故选 C.

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已知F(x)是定义域为实数集的奇函数，F(x)满足F(x+3)=-F(x) （x属于R），且当0＜x＜1时，F(x) = x ,则F(8.2)的值等于（ ）。∵F(x+3)=-F(x)=-F(-x)F(8.2)=F(-0.8+3+3+3)=-F(-0.8+3+3)=F(-0.8+3)=-F(-0.8)=F(0.8)=0.8选C。