已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＝30°，BC=2a，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE切⊙O于点D，交AC于点E。（1）求AD的长;(2)求∠AED的度数；（3）求证：EO∥AB。
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连接CD、OD1) 在正三角形ACB中,角CAB=30度,则AB=2BC=4a在正三角形BCD中,CB为半径，D是圆上一点，所以CD垂直于AB，可得出角ACD=60度，则角DCB=30度,则DB=1/2BC=a,AD=AB-BD=4a-a=3a2) EC和ED是切线，则EO垂直于CD，且角CEO=角DEO则角EOC=60度，所以角CEO=30度则角CED=2x角CEO=60度，所以角AED=180-角CED=120度3）角CEO=30度，角CAD=30度，所以EO平行于AB