圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点为A(1,2),作圆的切线有两条，求a的取值范围。
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圆C的方程为：x^+y^+ax+2y+a^=0,一定点为A(1,2),作圆的切线有两条，求a的取值范围。由题意知点A在圆外，即：A到圆心C的距离大于圆的半径。由原方程：x^+y^+ax+2y+a^=0----〉(x+a/2)^+(y+1)^=1-3a^/4..........................(1)圆心为C(-a/2,-1),半径为√(1-3a^/4)OC^=(1+a/2)^+(2+1)^＞(1-3a^/4)＞0----a^/4+a+10＞1-3a^/4且3a^/4＜1----a^+a+9＞0且a^＜4/3----(a+1/2)^+35/9＞0且a^＜4/3∴-2√3/3＜a＜2√3/3其实，由（1）可以看出半径小于1，而圆心在直线y=-1上，P始终在圆外，只要使(1-3a^/4)＞0就可以了
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圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点为A(1,2),作圆的切线有两条，求a的取值范围(x+a/2)^2+(y+1)^2=1-3a^2/4