某种汽车,购车费是10万元,每年的养路费、保险费、耗油费等约为0。9万元，维修费第一年是0.2万元，以后每年递增0.2万。问这种汽车使用多少年报废最合算（即年平均费用最少）？此时年平均费用为多少？
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某种汽车,购车费是10万元,每年的养路费、保险费、耗油费等约为0。9万元，维修费第一年是0.2万元，以后每年递增0.2万。问这种汽车使用多少年报废最合算（即年平均费用最少）？此时年平均费用为多少？ 购车费用：10第一年费用：0.9+0.2第二年费用：0.9+0.2*2...第x年费用：0.9+0.2x所以x年总费用=10+0.9x+0.2*[x(x+1)/2]=0.1x^+x+10x年平均费用y=0.1x+1+10/xy=0.1x+1+10/x≥1+2√(0.1x*(10/x))=1+2=3这时：0.1x=10/x，即：x=10所以，这种汽车使用10年报废最合算，此时年平均费用为3万元
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老大很有时间呀，这么快．
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某种汽车,购车费是10万元,每年的养路费、保险费、耗油费等约为0。9万元，维修费第一年是0.2万元，以后每年递增0.2万。问这种汽车使用多少年报废最合算（即年平均费用最少）？此时年平均费用为多少？ 解：假设这种汽车使用x报废最合算，此时总费用为m.则有 m=10+0.9x+0.2x+{x(x-1)*0.2}/2 =10+1.1x+0.1x^2-0.1x =0.1x^2+x+10 假设年平均费用为n,则有 n=m/x=0.1x+1+10/x =0.1(x+100/x)+1 要使n最小,那么x=100/x, 则x=10,n=3