我碰到了一个棘手的问题,怪怪的.在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，两点同时开始运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。1．当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？2．四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，说明理由。
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这个题只要有较强的分析能力,很轻易的可推算出来,1.由条件可知：ap=1*t(cm);bp=3*t(cm),全程为1秒,2.当动点P移动1/4时,PD=3/4,而,此时,CQ=3/4,CQPD为平行四边形,APQB为等腰梯形,3.根据对称的原理:当动点P移动3/4时,PD=1/4,而,此时,BQ=3/4,CQPD为等腰梯形,APQB为平行四边形,则:t=7.5秒时，四边形APQB是平行四边形; t=2.5秒时，四边形APQB是等腰梯形 .
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jian dan.
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1.由条件可知：ap=1*t(cm);bp=3*t(cm)t=30cm-3t,解得t=7.5s2.有可能，t=2.5s
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t 为7.5秒时，四边形是平行四边形t 为2.5秒时，梯形是等腰梯形
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1,apqb为平行四边形的条件是ap＝bq设时刻t时apqb为平行四边形，那么就有1×t＝30－3×t，可得t＝7.5S2，要apqb为等腰梯形的条件是pd＝qc设时刻t时apqb为等腰梯形，那么就有10－1×t＝3t，解的t＝2.5。所以apqb为等腰梯形是可能的。