1)设a+b+c=1 , 求证:根号下4a+1 + 根号下4b+1 + 根号下4c+1<5
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"我"苯大师厉害
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设a+b+c=1 , 求证:√(4a+1) + √(4b+1) + √(4c+1)＜5用柯西不等式： 因为(1+1+1)[(4a+1)+(4b+1)+(4c+1)]≥[√(4a+1) + √(4b+1) + √(4c+1)]^2 所以3*[4*(a+b+c)+3]≥[√(4a+1) + √(4b+1) + √(4c+1)]^2 所以√(4a+1) + √(4b+1) + √(4c+1)≤√21＜5