函数的问题

设函数的定义域为R,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于 （Ａ）直线x=0对称 （Ｂ）直线y=0对称 （Ｃ）直线y=1对称 （Ｄ）直线x=1对称详解

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对于抽象、不易确定的问题，可以把它具体化。设f(x)=x^3,则f(1-x)=(1-x)^3=-(x-1)^3=-f(x-1),二者的图像关于x=0轴对称。设f(x)=x^2,则f(1-x)=(1-x)^2=(x-1)^2=f(x-1),二者的图像重合，也可以说关于x=0轴对称。设f(x)=(x+2)^2,则f(1-x)=(3-x)^2=(x-3)^2,f(x-1)=(x-1)^2,二者的图像关于直线x=2轴对称。设f(x)=3x-5,则f(1-x)=-3x-2,f(x-1)=3x-8,二者的图像关于直线x=1对称，但是，也可以说关于直线y=-5对称。 由此可见，答案A,B,C,D都不正确。f(x-a)和f(a-x)的对称性存在，但不是一个简单的答案，如果有兴趣，可以深入研究。可能没有用处。

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肯定选A,因为该函数就偶函数，

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设函数的定义域为R,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于 （Ａ）直线x=0对称 （Ｂ）直线y=0对称 （Ｃ）直线y=1对称 （Ｄ）直线x=1对称详解 选Ａ.（Ａ）关于x=0对称时，y=f(x-1)=f(-x+1)（Ｂ）关于y=0对称时，y=f(x-1)=-f(x-1)（Ｃ）关于y=1对称时，y=f(x-1)=2-f(x-1)（Ｄ）关于x=1对称时，y=f(x-1)=f(3-x)

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