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1)a1=2,a2=5,a3=9,a4=13,......---a2-a1=a3-a2,......---{an}是公差是4的等差数列。因此an=4n-3---4n-3=81---n=21.（在此也验证了“猜测”）Sn=1+5+9+13+......+81=21(1+81)/2=8612)根据已知条件可得a2=aq,a3=aq^2,a5=aq^4,a6=aq^5(1): a2*a6=36---a^2*q^6=36---aq^3=+'-6(2): a3+a5=15---aq^2(1+q^2)=15(2)/(1): (1+q^2)/q=+'-5/2---2q^2-'+5q+2=0---q=+'-1/2; +'-2.对应的a=48; 3/4.
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第一题思路：因为后一项比前一项大481是第21项，a21=81=1+(5-1)+(9-5)+(13-9)+....+(81-77) =1+4+4+4+4+......+4+4 (共20个4相加） =1+4*20所以An=1+4（n-1）=1+4n-4=4n-3是等差数列，求前21项的和利用公式即可第二题思路：a2*a6=a3*a5所以可列出方程组a3*a5=36a3+a5+15解出a3和a5而a5=a3*q^2即可求出q来过程自己动手做一下印象会深刻一些