已知PAB是圆O的割线，AB为圆O的直径 PC为圆O的切线 C为切点，BD⊥PC于点D交圆O于点E。PA=AO=OB=1 （1）求∠P的度数 （2）求DE的长
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连接OC,OE,CE(1) ∵OC⊥PC,OC=1,PO=2∴∠P=30°(2) ∵OC⊥PC,BD⊥PC∴OC∥BD因∠P=30°所以∠B=∠COP=60°△OAC,△OCE,△OEB均为等边三角形CE∥PB由△PCO∽△PDB,得OC:BD=PO:PB,即BD=3/2由△DCE∽△DPB,得DE:BD=CE:PB,即DE=BD*CE:PB=1/2
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P=30 DE=1/2证明：连接OC，因为PC与圆相切，所以OC⊥PC又因为PA=AO=OB=OC=1，PO=2OC所以P=30同理 BD=3/2连接OE，有OE=OB=1，B=180-90-30=60所以三角形OBE是等边三角形，有BE=1所以DE=3/2-1=1/2