已知抛物线Y=MX^2-(3M+4/3)X+4与X轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，△ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式。
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已知抛物线Y=MX^2-(3M+4/3)X+4与X轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，△ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式。 因为y = (mx- 4/3)(x-3)所以x1= 4/3m ,x2 = 3 ,即A为（4/3m ,0) 、B(3 ,0)因为C为（0,4) ,所以BC＝5 因为AB=|3- 4/3m| ,AC=√[16 + 16/(3m)^2]当AB=BC时，｜3 - 4/3m|=5 ,所以m=-2/3 或m=1/6 所以y=-(2/3)*x^2 + (2/3)*x +4 或y=(1/6)*x^2 -(11/6)*x +4当AB＝AC时，|3 -4/3m|=√[16 + 16/(3m)^2] 所以m=-8/7 ,所以 y= -(8/7)*x^2 +(44/21)*x +4当AC=BC时，√[16 + 16/(3m)^2]＝5 所以m=±4/9 ，所以y=(4/9)*x^2 -(8/3)*x +4 或y=-(4/9)*x^2 + 4。