已知圆0中的弦CD与直径AB交成30度的角，并且分直径的两部分为8和4，求弦CD的长。
热心网友
设弦CD与直径AB交于P,过圆心O作OM⊥CD,交CD于M,则AB=12,PA=4,PB=8,OA=6,PO=2,弦CD与直径AB交成30度的角得PM=√3,由相交弦定理有PA×PB=PC×PD=(1/2CD+√3)(1/2CD-√3)=8×4=32CD=2√35
已知圆0中的弦CD与直径AB交成30度的角，并且分直径的两部分为8和4，求弦CD的长。
设弦CD与直径AB交于P,过圆心O作OM⊥CD,交CD于M,则AB=12,PA=4,PB=8,OA=6,PO=2,弦CD与直径AB交成30度的角得PM=√3,由相交弦定理有PA×PB=PC×PD=(1/2CD+√3)(1/2CD-√3)=8×4=32CD=2√35