四边形ABCD内接于圆O，∠ ADC=90度，BC是弧AC中点，AD=20，DC=15，求BD长

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要用到余弦定理的,不知道你有没有学.说一下大体思路吧: 由AD和CD可以求AC的长,三角形ABC是等腰直角三角形,可以得到AB的长,角ADB=角ACB=45度,然后根据余弦定理(AD^2+BC^2-2*AD*BC*cos角ADB=AB^2),只有BD一个未知量,可以解得.