x<0, (2x^2+4x+1)/(2x)的最大值？解：2x^2+4x+1开口向上，有最小值 因为2x<0 所以2x^2+4x+1有最小值时，(2x^2+4x+1)/(2x)有最大值y y={2(x+1)^2-3}/2x 当x=-1时有最大值3/2 方法OK？答案OK？
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x0,所以y=(2x^2+4x+1)/(2x)=x+1/(2x)+2=-[(-x)+1/(-2x)]+2<=-2√(1/2)+2=-√2+2所以它的最大值为2-√2。你的方法不对。
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正确的解法应当是：(2x^2-4x+1)/(2x)=x+1/2x-4x(-x)+1/(-2x)=2*√[(-x)*1/(-2x)]=2/√2=√2所以x+1/(2x)=x+1/(2x)-4=x^2=1/2---x=-1/√2时等号成立。所以有(x^2-4x+1)/(2x) (x<0)最大值-4-√2.也可以用“反函数法”即“判别式法”来求。
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不ok...y={2(x+1)^2-3}/2x这一步配方配错了y=(2x^2+4x+1)/(2x)=x+1/(2x)+2-y=-x+(-1/(2x))-2=根号（-x*(-1/2x)）-2=根号2/2-2-(-x0,-1/2x0就可以用基本不等式了)所以y<=2-根2/2即最大值是2－根2/2
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错误,应该是y=x+2+1/2x当x=1/2x时,即x=-√2/2时有最大值,最大值为2-√2