椭圆√[(x＋１)^2＋（ｙ－１）^2]＝（|4x－3y－33|）/10的长轴长是______________.
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这个等式可以作这样的解释：√[(x+1)^2+(y-1)^2]的意义是动点P(x,y)与定点F(-1,1)的距离。|4x-3y+33|/5的意义是动点P(x,y)到定直线L:4x-3y+33=0的距离。所以原等式就可以解释为:{PF|=1/2*d(P,L)---|PF|/d=1/2就是说：动点到定点（焦点）的距离与该动点到定直线（准线）的距离之比是小于1的正常量(e=1/2)。因此c/a=1/2; & a^2/c-c=26/5. a^2/c-c是准线x=+'-a^2/c,与焦点F(+'-c,0)的距离：d(F,L)=|4(-1)-3*1+33|/5=26/5解这个方程组得到a=52/15。所以长轴的长是104/15.仓促解答，可能有误，但是解法是不会错的。