已知α为锐角,且有2tan(π-α)-3cos(π/2+β)+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则sinα的值是?A.(3√5)/5B.(3√7)/7C.(3√10)/10D.1/3请写明详细过程,谢谢!
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设2tan(π-α)-3cos(π/2+β)+5=0为①式 tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0为②式将①式完全展开可以推出-2tanα+3sinβ+5=0③将②式完全展开可以推出tanα-6sinβ-1=0④由③④式可算出sinβ=1/3；tanα=3；∵α为锐角∴sinα=3/√(1^2+3^2)=3/√10=(3√10)/10答案为C
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C