以知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2.(1)求f(x);(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
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设f(x)=ax^2+bx+c (a0)则f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2ax+(a+b)因为a0所以2ax+(a+b)是一个一次函数，不可能恒等于常数2，所以本题有误，必须改正。
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f(0+1)-f(0)=2f(1)=3f(-1+1)-f(-1)=2f(-1)=-1设f(x)=ax^2+bx+c1=0+0+c3=a+b+c-1=a-b+c解得a=0b=2c=1为一次函数题不对吧...