已知x^+y^=a, m^+n^=b,求mx+ny的最大值。
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已知x^+y^=a, m^+n^=b,求mx+ny的最大值1).柯西不等式法：因为(x^+y^)(m^+n^)≥（xm+yn)^所以 ab≥（xm+yn)^ ,所以 (xm+yn)≤√(ab)当x:m=y:n时，xm+yn有最大值：√(ab)2).参数法：设x=√a *sinα、y=√a*cosα、m=√b*cosβ、n=√b*sinβ所以xm+yn=√(ab)* sin(α＋β)当sin(α＋β)＝1时，xm+yn有最大值：√(ab)