17.设f(x)=x^3-x^2-x+a(a∈R)(1)求f(x)的极值。(2)当a在什么范围内取值时，曲线y+f(x)与x轴仅有一个交点？
热心网友
(1)f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)得x=-1/3或x=1时f'(x)=0x0,单调增;-1/31时,f'(x)0，单调增所以x=-1/3时有极大值f(-1/3)=a+17/27x=-1/3时有极小值f(1)=a-1(2)曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点，需a+17/270即a1
17.设f(x)=x^3-x^2-x+a(a∈R)(1)求f(x)的极值。(2)当a在什么范围内取值时，曲线y+f(x)与x轴仅有一个交点？
(1)f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)得x=-1/3或x=1时f'(x)=0x0,单调增;-1/31时,f'(x)0，单调增所以x=-1/3时有极大值f(-1/3)=a+17/27x=-1/3时有极小值f(1)=a-1(2)曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点，需a+17/270即a1