热心网友
a+ bc,求证[a/(1 +a)] +[b/(1 +b)]c/(1+ c)证c/(1+ c)=1/(1+ 1/c)<1/(1+ 1/(a+b))==[a/(1 +a+b)] +[b/(1 +b+a)]<[a/(1 +a)] +[b/(1 +b)].
热心网友
题出错啦
热心网友
（这个题目如果理解函数 x/(1+x) 的递增性就非常简单了。）[a/(1+a)]+ [b/(1+ b)]a/(1+a+b)+b/(1+a+b)=1-1/(1+a+b)1-1/(1+c)=c/(1+c)。=========================================================================下面有一烂解法：(1) 如果 a, b 两数中有一个 大于 c, 比如 ac, 那么 [a/(1+a)]+ [b/(1+ b)]a/(1+a)=1-1/(1+a)1-1/(1+c)=c/(1+c)。(2) 如果 a=a/(1+c)+b/(1+c)=(a+b)/(1+c)c/(1+c)。======================================================================更多不等式解答看我的共享资料。 。