对任意的非零复数α，定义集合M(α)={ω/ω=α^(2n-1),n∈N}1)若α是方程x＝1/1－x的根，求M(α)[用举例法表示]2）设γ∈M(α),试探索M(γ)和M(α)的关系，并证明你的结论
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1,方程可化为x平方-x+1=0,两个根为ω1=1+√3i/2,ω2=1-√3i/2,它们是-1的两个立方根(还有一个是-1),它们的奇数次方仍然是这三个数所以M(α)=｛ω1,ω2,-1｝2.M(γ)=M(α),这是因为γ只能是ω1,ω2,-1,它们的奇数次方仍为这三个数
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1.因为α是方程x＝1/1－x的根，所以α=[1+(根号3)i]/2或α=[1－(根号3)i]/2 则M(α)={[1+(根号3)i]/2，[1－(根号3)i]/2，1｝;2.因为γ∈M(α),则γ=α^(2n-1), 所以M(γ)={ω/ω=γ^(2n-1),n∈N}={ω/ω=(α^2)^(2n-1),n∈N}, 又因为(α^2)^(2n-1)=α^(2n-1)=[1+(根号3)i]/2或α=[1－(根号3)i]/2或1； 所以M(γ)=M(α).