热心网友
(1)证明：令y=0，则x^2-mx+m-2=0∵Δ=m^2-4(m-2)=(m-2)^2+4 ＞0∴此抛物线与x轴有两个不同的交点；(2)因为关于x的方程x^2-mx+m-2=0的根为x={m±√[(m-2)^2+4]}/2∵m为整数∴当且仅当(m-2)^2+4=n^2 (n为整数)时方成立∴n^2-(m-2)^2=4 即[n+(m-2)][n-(m-2)]=4∵n+(m-2)与n-(m-2)的奇偶性相同∴n+(m-2)=n-(m-2)=2或n+(m-2)=n-(m-2)=-2 (也可以为1,4或-1,-4)解得m=2经检验，当m=2时，关于x的方程x^2-mx+m-2=0有整数根(x=0或2)∴m=2
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楼下的回答十分正确