有没有一个清楚的概念!?
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所有的小数叫实数。它包括两类（1）有限小数和无限循环小数，它可化为分数。（整数可看作分母是1的分数）这一类叫有理数。（2）无限不循环小数。这一类叫无理数。如果是初中生，理解上面的就行了。
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实数包括有理数和无理数.有理数[整数,分数] .无理数[无限不循环小数]到高中能学到虚数.
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实数域是有理数域的扩张域，且满足1。有个和代数运算相容的“完全顺序”，这顺序在有理数域上为原顺序。2。u1，u2，。。。un，。。一个实数列，满足对于所有ε0,有N0,使所有m，nN，都有|un-um|<ε.则u1，u2，。。。un，。。在实数域有极限。3。实数域是满足2。的最小数域（同构意义下）。通俗的讲实数域是所有有理数列的极限。（满足2。）
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实数的定义是有理数与无理数的统称。现在有些数学家甚至认为,应该抛弃传统实数的定义,只定义“可计算的数”。