50个白球,50个黑球,任意放在2个盒子里,然后从任一个盒子中取一个球(只取一次),如何放置这些球可以使拿到的白球概率最高? 最高是多少? 为什么?
热心网友
在一个盒子里放一个白球, 在另一个盒子里放另外99个球, 这样取一个球是白球的概率是99%, 我也不知道这个数字对不对,只是感觉这样的机率应该算高的, 因为毕竟有一个盒子里取到的是100%.
热心网友
这是一道很有意思的题.有个故事,一个囚犯要求用这种方法来决定自己的生死,好象是摸出白球生,他的方法就是一个碗里放1个白球,其余放在别的碗里.解释一下:他选碗的方法有2种, 概率是50%+49/(99*2).1.一个碗放白球,其余放在另个碗里,这是最大概率.(自己可证)2.一碗放黑球,都小于它.(自己可证)3.混着放. 几率大的碗的几率〈50%，最大的分配方法是49白，1黑，几率是49%，而49/(99*2)+1%大于25%，只要有一碗白多于黑，就有一碗黑多于白，这碗几率一定是〈25%的，（除两碗都黑，白相同，可几率是50%，小），所以，这样也都小于50%+49/(99*2)。不知你看明白没有，不过，很谢谢你，是你的提问，使我对它进行了思索，怎么原来没有？？总之，谢谢你。
热心网友
把一个白球放在一个盒子里99个放在另一个盒子里。概率1/2+1/2*(49/99)=74/99