水平光滑桌面上质量分别为m1及m2的两滑块之间系一原长为a,经度系数为k的橡皮筋,将两滑块拉开使橡皮筋长度为2a时(弹性限度以内),由静止开始释放,计算经过多少时间两滑块想碰.
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滑块先是做简谐振动，到橡皮筋恢复到原长之后，橡皮筋就不起作用了，之后滑块匀速运动直到相碰。振动周期T=2Pi根号下[(m1。m2)/(m1+m2)k]，上面那个同学已经做过了。就是把两个分开考虑，得出振动中心（橡皮筋上不动的那个点），然后考虑单个滑块的k，从而得出振动周期。而橡皮筋恢复过程只经历了整个周期的四分之一，所以恢复过程时间t1=0。5Pi根号下[(m1。m2)/(m1+m2)k]另外根据机械能守恒两滑块匀速运动时速度分别为v1,v2，有1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2 = 1/2 ka^2根据动量守恒m1v1 = m2v2上面两个公式可以得到v1=根号下[m2ka^2/m1(m1+m2)]v1=根号下[m1ka^2/m2(m1+m2)]所以相对速度为v=v1+v2运动a距离后，两者相碰于是这段时间t2=a/(v1+v2)于是总时间t=t1+t2=0。5Pi根号下[(m1。m2)/(m1+m2)k]+a/{根号下[m2ka^2/m1(m1+m2)]+根号下[m1ka^2/m2(m1+m2)]}化简，可以得到最终答案，还是蛮简单的t=(1+Pi/2)。根号下[m1。m2/(m1+m2)k]。
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T=2*Π*根号（2*m/k)橡皮筋恢复过程t1=1/4T=(Π*根号（2*（m1+m2)/k))/2势能转化为机械能0.5*m1*v^2+0.5*m2*v^2=0.5*k*a^2所以v=根号（k*a^2/(m1+m2))匀速运动时间为t2t2=a/(2*v)=(根号（m1+m2))/(2*根号k)总时间t=t1+t2 合并就行了